题目内容
（本小题满分14分） 已知：三次函数
，在
上单调递增，在
上单调递减
（1）求函数f (x)的解析式；
（2）求函数f (x)在区间[-2，2]的最值。
，在上单调递增，在上单调递减（1）求函数f (x)的解析式；
|
（1）
；
（2）当X=-1时，Ymax=f(-1)=14.5, 当X=2时，Ymin=1 。
；（2）当X=-1时，Ymax=f(-1)=14.5, 当X=2时，Ymin=1 。
本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用
（1）因为三次函数，在上单调递增，在上单调递减
可知函数在x=-1,x=2处1取得极值，联立方程组得到参数a,b的值。
（2）在第一问的基础上可以求解得到函数的 极值，和端点值，进而得到最值。
解：（1）
在上单增，（-1，2）上单减
有两根－1，2
…………6分
（2）当X=-1时，Ymax=f(-1)=14.5, 当X=2时，Ymin=1 (14分)
（1）因为三次函数
，在上单调递增，在上单调递减可知函数在x=-1,x=2处1取得极值，联立方程组得到参数a,b的值。
（2）在第一问的基础上可以求解得到函数的 极值，和端点值，进而得到最值。
解：（1）
在上单增，（-1，2）上单减有两根－1，2 …………6分（2）当X=-1时，Ymax=f(-1)=14.5, 当X=2时，Ymin=1 (14分)
练习册系列答案
相关题目
.
的切线，函数
处取得极值1，求
，
，
的值；
证明：
； 
，且函数
上单调递增，
图象上一点P（2，f(2)）处的切线方程为
．
的值；
在
内有两个不等实根，求
的取值范围（其中
为自然对数的底）；
，如果
图象与
轴交于
，AB中点为
，求证：
．
的单调区间；
时，
；
，且
…，
，
时，
…
…
.
的图像经过点
，曲线在点
处的切线恰好与直线
垂直．
的值；
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围．
为常数，函数
（
）。
在区间（-2，-1）上为减函数，求实数
记函数
，已知函数
在区间
内有两个极值点
，且
，若对于满足条件的任意实数
（
为正整数），求
.
是定义域上的单调函数，求实数
的取值范围；
。
的单调区间；
在
上恒成立，求
的取值范围。