题目内容
【题目】若x4(x＋4)8＝a0＋a1(x＋3)＋a2(x＋3)2＋…＋a12(x＋3)12，则log2(a1＋a3＋…＋a11)＝（ ）.
A. 4B. 8C. 12D. 11
【答案】D
【解析】
只需分别令x＝﹣2与x＝﹣4，得到的两个表达式解方程组，即可求出a1+a3+a5+…+a11的值，然后求出结果．
解: 当x＝﹣2时，x+3＝1．等式化为：（﹣2）428＝a0+a1+a2+…+a12．
∴a0+a1+a2+…+a12＝
…①
当x＝﹣4时，x+3＝﹣1．等式化为：（﹣4）408＝0＝a0﹣a1+a2﹣a3+…+a12…②
上述①②两等式相相减有：a1+a3+…+a11＝
（+0）＝
，
log2（a1+a3+…+a11）＝
．
故答案为：D．
【题目】为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 | |
男生 | 5 | ||
女生 | 10 | ||
合计 | 50 |
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为
．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99%的把握认为“喜爱打篮球与性别有关”？说明你的理由．
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【题目】随着人口老龄化的到来，我国的劳动力人口在不断减少，“延迟退休”已经成为人们越来越关注的话题，为了解公众对“延迟退休”的态度，某校课外研究性学习小组在某社区随机抽取了50人进行调查，将调查情况进行整理后制成下表：
年龄 | [20,25) | [25,30) | [30,35) | [35,40) | [40,45) |
人数 | 4 | 5 | 8 | 5 | 3 |
年龄 | [45,50) | [50,55) | [55,60) | [60,65) | [65,70) |
人数 | 6 | 7 | 3 | 5 | 4 |
经调查年龄在［25,30),[55,60）的被调查者中赞成“延迟退休”的人数分别是3人和2人.现从这两组的被调查者中各随机选取2人，进行跟踪调查．
（I）求年龄在［25,30）的被调查者中选取的2人都赞成“延迟退休”的概率；
（II）若选中的4人中，不赞成“延迟退休”的人数为
，求随机变量
的分布列和数学期望．
【题目】2018年2月9-25日，第23届冬奥会在韩国平昌举行.4年后，第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行.为了宣传冬奥会，某大学在平昌冬奥会开幕后的第二天，从全校学生中随机抽取了120名学生，对是否收看平昌冬奥会开幕式情况进行了问卷调查，统计数据如下：
收看 | 没收看 | |
男生 | 60 | 20 |
女生 | 20 | 20 |
(Ⅰ)根据上表说明，能否有
的把握认为，收看开幕式与性别有关？
(Ⅱ)现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中，采用按性别分层抽样的方法选取8人，参加2022年北京冬奥会志愿者宣传活动.
(ⅰ)问男、女学生各选取多少人？
(ⅱ)若从这8人中随机选取2人到校广播站开展冬奥会及冰雪项目宣传介绍，求恰好选到一名男生一名女生的概率P.
附：
，其中
.
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