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【题目】2018年2月9-25日，第23届冬奥会在韩国平昌举行.4年后，第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行.为了宣传冬奥会，某大学在平昌冬奥会开幕后的第二天，从全校学生中随机抽取了120名学生，对是否收看平昌冬奥会开幕式情况进行了问卷调查，统计数据如下：
收看 | 没收看 | |
男生 | 60 | 20 |
女生 | 20 | 20 |
(Ⅰ)根据上表说明，能否有
的把握认为，收看开幕式与性别有关？
(Ⅱ)现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中，采用按性别分层抽样的方法选取8人，参加2022年北京冬奥会志愿者宣传活动.
(ⅰ)问男、女学生各选取多少人？
(ⅱ)若从这8人中随机选取2人到校广播站开展冬奥会及冰雪项目宣传介绍，求恰好选到一名男生一名女生的概率P.
附：
，其中
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【答案】(1)见解析;(2)(i) 男生有6人，女生有2人. (ii)
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【解析】分析：(Ⅰ)因为
，所以有
的把握认为，收看开幕式与性别有关；(Ⅱ)(ⅰ)根据分层抽样方法得，男生
人，女生
人； (ⅱ)从
人中，选取
人的所有情况共有
种，其中恰有一名男生一名女生的情况共有
种，由古典概型概率公式可得结果.
详解：(Ⅰ)因为，
所以有的把握认为，收看开幕式与性别有关.
(Ⅱ)(ⅰ)根据分层抽样方法得，
男生人，女生人，
所以选取的8人中，男生有6人，女生有2人.
(ⅱ)从8人中，选取2人的所有情况共有N=7+6+5+4+3+2+1=28种，
其中恰有一名男生一名女生的情况共有M=6+6=12种，
所以，所求概率
.
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