题目内容
已知等差数列的前项和为,
(1)求数列的通项公式与前项和;
(2)设求证:数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
(1)求数列的通项公式与前项和;
(2)设求证:数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
解:(1)设数列的差为,则
所以
(2)由(1)知用反证法,假设数列中存在三项
成等比数列,则,即
所以则
与r、s、t互不相等,矛盾,所以数列中任意三项都不可能成为等比数列
所以
(2)由(1)知用反证法,假设数列中存在三项
成等比数列,则,即
所以则
与r、s、t互不相等,矛盾,所以数列中任意三项都不可能成为等比数列
略
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