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数列
中,
,则前
项和
等于( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B
因为
,所以前
项和
=2(1-
)+2(
-
)+2(
-
)+……+
=
,故选B。
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已知等差数列
的前
项和为
,
(1)求数列
的通项公式
与前
项和
;
(2)设
求证:数列
中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
设数列
满足:
,那么
等于( )
A.
B.2
C.
D.-3
(本题满分18分,第(1)小题4分,第(2)小题6分,第(3)小题8分)
对于数列
,如果存在一个正整数
,使得对任意的
(
)都有
成立,那么就把这样一类数列
称作周期为
的周期数列,
的最小值称作数列
的最小正周期,以下简称周期。例如当
时
是周期为
的周期数列,当
时
是周期为
的周期数列。
(1)设数列
满足
(
),
(
不同时为0),且数列
是周期为
的周期数列,求常数
的值;
(2)设数列
的前
项和为
,且
.
①若
,试判断数列
是否为周期数列,并说明理由;
②若
,试判断数列
是否为周期数列,并说明理由;
(3)设数列
满足
(
),
,
,
,数列
的前
项和为
,试问是否存在
,使对任意的
都有
成立,若存在,求出
的取值范围;不存在, 说明理由;
(本小题满分13分)
若数列{an}的前n项和Sn是(1+x)n二项展开式中各项系数的和(n=1,2,3,……).
⑴求{an}的通项公式;
⑵若数列{bn}满足
,且
,求数列{cn}的通项及其前n项和Tn.
⑶求证:
.
已知{a
n
}为等差数列,S
n
为数列{a
n
}的前n项和,已知S
7
=7,S
15
=75,
(1)求数列{a
n
}的首项a
1
及公差为d
(2)证明:数列{
}为等差数列并求其前n项和T
n
。
(12分)已知等差数列{a
n
}中,a
3
=-4,a
1
+a
10
=2,
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若数列{b
n
}满足a
n
=log
3
b
n
,设T
n
=b
1
·b
2
……b
n
,当n为何值时,T
n
>1。
在等比数列
中,
>0,且
+2
+
=25,那么
+
=( )
A.5
B.10
C.15
D.20
已知等差数列
的前
项和为
,若
,则
等于_____________.
关 闭
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