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在等差数列中，
，
，则此数列前20项和等于（ ）
A．160
B．180
C．200
D．220
试题答案
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B
本题主要考查等差数列。由条件可知，
，所以
。又
，应选B。
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已知二次函数
的图像经过坐标原点，其导函数为
，数列
的前n项和为
，点
均在函数
的图像上。（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）设
，
是数列
的前n项和，求使得
对所有
都成立的最小正整数m.
已知等差数列
的前
项和为
，
（1）求数列
的通项公式
与前
项和
；
（2）设
求证：数列
中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
f(x)＝
x
2
＋
x，数列{a
n
}的前n项和为S
n
，点(n，S
n
)(n∈N
*
)均在函数y＝f(x)的图象上．
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式a
n
；
(Ⅱ)令b
n
＝
，求数列{b
n
}的前n项和T
n
等差数列
的前
项和为
，若
，
，则该数列的公差为（ ）
A．7
B．6
C．3
D．2
设数列
满足：
，那么
等于（ ）
A．
B．2
C．
D．-3
（本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分）
对于数列
，如果存在一个正整数
，使得对任意的
（
）都有
成立，那么就把这样一类数列
称作周期为
的周期数列，
的最小值称作数列
的最小正周期，以下简称周期。例如当
时
是周期为
的周期数列，当
时
是周期为
的周期数列。
（1）设数列
满足
（
），
（
不同时为0），且数列
是周期为
的周期数列，求常数
的值；
（2）设数列
的前
项和为
，且
．
①若
，试判断数列
是否为周期数列，并说明理由；
②若
，试判断数列
是否为周期数列，并说明理由；
（3）设数列
满足
（
），
，
，
，数列
的前
项和为
，试问是否存在
，使对任意的
都有
成立，若存在，求出
的取值范围；不存在， 说明理由；
已知{a
n
}为等差数列，S
n
为数列{a
n
}的前n项和，已知S
7
＝7，S
15
＝75，
（1）求数列{a
n
}的首项a
1
及公差为d
（2）证明：数列{
}为等差数列并求其前n项和T
n
。
设S
n
是等差数列｛a
n
｝的前n项和，若
，则
等于( )
A．
B．
C．
D．
关 闭
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数学
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，
，则此数列前20项和等于（ ），，则此数列前20项和等于（ ）
，所以
。又
，应选B。，所以。又，应选B。
，，则此数列前20项和等于（ ），所以。又，应选B。
的图像经过坐标原点，其导函数为
，数列
的前n项和为
，点
均在函数
，
是数列
的前n项和，求使得
对所有
都成立的最小正整数m.
的前
项和为
，
与前
求证：数列
中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
x2＋
x，数列{an}的前n项和为Sn，点(n，Sn)(n∈N*)均在函数y＝f(x)的图象上．
，求数列{bn}的前n项和Tn
的前
项和为
，若
，
，则该数列的公差为（ ）
满足：
，那么
等于（ ）
，如果存在一个正整数
，使得对任意的
（
）都有
成立，那么就把这样一类数列
时
的周期数列，当
时
是周期为
的周期数列。
满足
（
（
不同时为0），且数列
的周期数列，求常数
的值；
，且
．
，试判断数列
，试判断数列
（
，
，
，数列
的前
，使对任意的
成立，若存在，求出
}为等差数列并求其前n项和Tn
。
，则
等于( )
