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等差数列{
a
n
}中,
,
为第
n
项,且
,则
取最小值时,
n
的值
A.9
B.9或10
C.
D.10或11
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B
因为
,S所以
。又
,所以
,即
。又
,所以
。当
时
最小。选B。
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已知二次函数
的图像经过坐标原点,其导函数为
,数列
的前n项和为
,点
均在函数
的图像上。(Ⅰ)求数列
的通项公式;(Ⅱ)设
,
是数列
的前n项和,求使得
对所有
都成立的最小正整数m.
(本小题满分14分)已知数列
满足
为
的前n项和。
(1)求证:数列
是等比数列,并求
的通项公式;
(2)如果对于任意
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)解下列不等式:
(1)-
x
2
+2
x
-
>0;
(2)9
x
2
-6
x
+1≥0.
已知等差数列
的前
项和为
,
(1)求数列
的通项公式
与前
项和
;
(2)设
求证:数列
中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
(本题满分18分,第(1)小题4分,第(2)小题6分,第(3)小题8分)
对于数列
,如果存在一个正整数
,使得对任意的
(
)都有
成立,那么就把这样一类数列
称作周期为
的周期数列,
的最小值称作数列
的最小正周期,以下简称周期。例如当
时
是周期为
的周期数列,当
时
是周期为
的周期数列。
(1)设数列
满足
(
),
(
不同时为0),且数列
是周期为
的周期数列,求常数
的值;
(2)设数列
的前
项和为
,且
.
①若
,试判断数列
是否为周期数列,并说明理由;
②若
,试判断数列
是否为周期数列,并说明理由;
(3)设数列
满足
(
),
,
,
,数列
的前
项和为
,试问是否存在
,使对任意的
都有
成立,若存在,求出
的取值范围;不存在, 说明理由;
设S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和,若
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
已知
为正实数,且
成等差数列,
成等比数列,则
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
设无穷等差数列
的前
n
项和为
.
(1)若首项
,公差
,满足
的正整数
k=
;
(2)对于一切正整数
k
都有
成立的所有的无穷等差数列是
.
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