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已知数列{
}的前
项和为
,且满足
,
.
(1)求证:{
}是等差数列;
(2)求
表达式;
(3)若
,求证:
.
试题答案
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(1)见解析 (2)
(3)见解析
试题分析:(1)利用
时,
,将
,变形为
S进而得到
,又
,即可得证
(2)由(1),利用等差数列的通项公式即可的到
(3)由(2)知
,则
,到这里,首先利用放缩法,然后再利用裂项相消法即可
(1)
,∴
,又
∴{
}是以2为首项,公差为2的等差数列.
(2)由(1)
当
时,
a
n
=S
n
-S
n
-1
=-
时,
,
(3)由(2)知
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等差数列
的前
项和
,若
,则
( )
设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若S
4
=8,S
8
=20,则a
11
+a
12
+a
13
+a
14
=________.
已知数列
满足
.
(1)若数列
是等差数列,求其公差
的值;
(2)若数列
的首项
,求数列
的前100项的和.
在数列{
}中,若
,则
( ).
A.1
B.
C.2
D.
等差数列
中,
公差
,那么使
的前
项和
最大的
值为( )
A.
B.
C.
或
D.
或
设等差数列
的前
项和
满足
,
.
(1)求
的通项公式;
(2)求
的前
项和
.
等差数列{
}中,
=-5,它的前11项的平均值是5,若从中抽取1项,余下10项的平均值是4,则抽取的是( )
A.
B.
C.
D.
由
确定的等差数列
,当
时,序号
等于( )
A.99
B.100
C.96
D.101
关 闭
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