题目内容
数列
中，
，前
项的和是
，且
，
.
（1）求出
（2）求数列的通项公式；
（3）求证：
.
中，，前项的和是，且，.（1）求出
（2）求数列
的通项公式；（3）求证：
.（1）
，
，
（2）
（3）见解析.
，，（2）（3）见解析.试题分析：（1）利用数列递推式，代入计算，可求a2，a3，a4；（2）再写一式，两式相减，即可求数列{an}的通项公式；（3）求出前n项和，代入计算，可以证得结论.
（1）
，∴当
时，
，
∴;当
时，
，∴, 当
时，
，∴ （2）
(1) , ∴
(2)(1)-(2)得
, 即
，所以数列
是以1为首项，2为公比的等比数列，;（3）证明：
，∴
, ∴
， ∴ .
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＝an·an＋2k成立，则称数列{an}为“Jk型”数列．
，n∈N*，且a1=2．
+
+…+
+
≤n﹣
（n∈N*）
和
满足：
，其中
为实数，
为正整数.
不成等比数列；
中，
，
，若从中抽掉一项后，余下的
项之积为
，则被抽掉的是第 项.
，
，问是否存在最小正整数n使得
成立?若存在，试确定n的值，不存在说明理由．
中，
且
（
是正整数)，则数列的通项公式
.