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正三棱锥
中，直线
与
所成的角的大小为
A．
B．
C．
D．
试题答案
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B
解：因为正三棱锥
中，直线
与
垂直，那么其所成的角的大小为
，选B
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如图，三棱柱
中，
平面
，
，
, 点
在线段
上，且
，
．
（Ⅰ）求证：直线
与平面
不平行；
（Ⅱ）设平面
与平面
所成的锐二面角为
，若
，求
的长；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设平面
平面
，求直线
与
所成的角的余弦值．
（本小题满分12分）在四棱锥
中，
平面
，底面
为矩形，
.
（Ⅰ）当
时，求证：
；
（Ⅱ）若
边上有且只有一个点
，使得
，求此时二面角
的余弦值.
（本小题满分12分）
如图，
是直角三角形，
，
交
于点
，
平面
，
，
．
（1）证明：
；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值．
(满分12分)长方体
中，
，
分别是
、
中点。
(1)求证：
；
(2)求二面角
的正切值。
（本小题满分12分）
在
中，若
，
于
，则
．在四面体
中，若
，
，
两两垂直，
底面
，垂足为
，则类似的结论是什么？并说明理由．
下列条件能推出平面
平面
的是（ ）
A．存在一条直线
B．存在一条直线
C．存在两条平行直线
D．存在两条异面直线
在空间给出下面四个命题（其中
、
为不同的两条直线），
、
为不同的两个平面）
①
②
③
④
其中正确的命题个数有
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
设
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
A．若
，
，则
；
B．若
，
，则
；
C．若
，
，
，则
；
D．若
，
，
，则
.
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中，直线
与
所成的角的大小为中，直线与所成的角的大小为
中，直线与垂直，那么其所成的角的大小为，选B中，直线与垂直，那么其所成的角的大小为，选B
中，直线与所成的角的大小为中，直线与垂直，那么其所成的角的大小为，选B
中，
平面
，
，
, 点
在线段
上，且
，
．
与平面
与平面
，若
，求
的长；
平面
，求直线
与
中，
平面
，底面
.
时，求证：
；
边上有且只有一个点
，使得
，求此时二面角
的余弦值.
是直角三角形，
，
交
于点
，
平面
，
，
．
；
与平面
中，
，
分别是
、
中点。
； 
的正切值。
中，若
，
于
，则
．在四面体
中，若
，
，
两两垂直，
底面
，垂足为
，则类似的结论是什么？并说明理由．
平面
的是（ ）
、
为不同的两条直线），
、
为不同的两个平面）
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
，
，则
；
，
；
，
，则
；
，则
.