Question

9．比较下列各题中两个数的大小：
（1）（$\frac{1}{2}$）^-0.1，（$\frac{1}{2}$）^0.1
（2）（$\frac{3}{5}$）${\;}^{-\frac{2}{5}}$，（$\frac{3}{5}$）${\;}^{-\frac{3}{5}}$．
（3）5^3.1，3^3.1；
（4）0.3${\;}^{-\frac{1}{5}}$，0.3${\;}^{-\frac{1}{3}}$．

Answer 1

分析 根据指数函数的单调性进行判断大小即可．

解答 解：（1）∵y=（$\frac{1}{2}$）^x在R上是减函数，且-0.1＜0.1，
∴（$\frac{1}{2}$）^-0.1＞（$\frac{1}{2}$）^0.1；
（2）∵y=（$\frac{3}{5}$）^x在R上是减函数，且-$\frac{2}{5}$＞-$\frac{3}{5}$，
∴（$\frac{3}{5}$）^-$\frac{2}{5}$＜（$\frac{3}{5}$）^-$\frac{3}{5}$；
（3）∵y=（$\frac{5}{3}$）^x在R上是增函数，且3.1＞0，
∴（$\frac{5}{3}$）^3.1＞（$\frac{5}{3}$）⁰=1，
∴5^3.1＞3^3.1；
（4））∵y=0.3^x在R上是减函数，且-$\frac{1}{5}$＞-$\frac{1}{3}$，
∴0.3${\;}^{-\frac{1}{5}}$＜0.3${\;}^{-\frac{1}{3}}$．

点评 本题考查了指数函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．