如果a=3.b=384.那么a[${\;}^{\frac{1}{7}}$]n-3=$\frac{3}{8}$•2n．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．如果a=3，b=384，那么a[（$\frac{b}{a}$）${\;}^{\frac{1}{7}}$]^n-3=$\frac{3}{8}$•2ⁿ．

分析由已知条件利用分数数幂的性质和运算法则求解．

解答解：∵a=3，b=384，
∴a[（$\frac{b}{a}$）${\;}^{\frac{1}{7}}$]^n-3=3$[（\frac{384}{3}）^{\frac{1}{7}}]^{n-3}$=3$[（128）^{\frac{1}{7}}]^{n-3}$=3×2^n-3=$\frac{3}{8}•{2}^{n}$．
故答案为：$\frac{3}{8}•{2}^{n}$．

点评本题考查分数指数幂的化简求值，是基础题，解题时要注意分数指数幂的性质和运算法则的合理运用．

练习册系列答案

12．求下列函数的定义域和值域：
（1）y=2${\;}^{\frac{1}{x+1}}$；
（2）y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{-{x}^{2}+2x+1}$；
（3）y=4^x+2^x+1+3．

9．比较下列各题中两个数的大小：
（1）（$\frac{1}{2}$）^-0.1，（$\frac{1}{2}$）^0.1
（2）（$\frac{3}{5}$）${\;}^{-\frac{2}{5}}$，（$\frac{3}{5}$）${\;}^{-\frac{3}{5}}$．
（3）5^3.1，3^3.1；
（4）0.3${\;}^{-\frac{1}{5}}$，0.3${\;}^{-\frac{1}{3}}$．

16．已知定义在[0，+∞）上的函数f（x）=x+a|x²-a|，设m，n是两个实教，若函数f（x）的单调减区间恰为（m，n），且n-m≤$\frac{1}{2}$，求实数a的取值范围（${2}^{-\frac{2}{3}}$，1]．

6．下列不等号连接错误的一组是（　　）

	A．	log_0.52.2＞log_0.52.3		B．	log₃4＞log₆5
	C．	log₃4＞log₅6		D．	log_πe＞log_eπ

3．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的右顶点为A，O是坐标原点，以A为圆心的圆与渐近线交于P、Q两点，且∠PAQ=60°，OQ=3OP，求双曲线的离心率．

20．不等式|x（x-2）|＞x（x-2）的解集是（0，2）．

1．已知函数f（x）=2sinωx，其中常数ω＞0，若y=f（x）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{2π}{3}$]上单调递增，求ω的最大值．

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