题目内容
19．lg（$\sqrt{4+\sqrt{15}}$+$\sqrt{4-\sqrt{15}}$）等于（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{1}{2}$ |
分析 设x=$\sqrt{4+\sqrt{15}}$+$\sqrt{4-\sqrt{15}}$，两边平方可得：$x=\sqrt{10}$．代入即可得出．
解答 解：设x=$\sqrt{4+\sqrt{15}}$+$\sqrt{4-\sqrt{15}}$，则x2=4+$\sqrt{15}$+2$\sqrt{（4+\sqrt{15}）（4-\sqrt{15}）}$+4-$\sqrt{15}$=10．
∴$x=\sqrt{10}$．
原式=$lg\sqrt{10}$
=$\frac{1}{2}$．
故选：C．
点评 本题考查了对数的运算性质、乘法公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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