题目内容
【题目】如图所示，近日我渔船编队在岛
周围海域作业，在岛的南偏西20°方向有一个海面观测站
，某时刻观测站发现有不明船只向我渔船编队靠近，现测得与相距31海里的
处有一艘海警船巡航，上级指示海警船沿北偏西40°方向，以40海里/小时的速度向岛直线航行以保护我渔船编队，30分钟后到达
处，此时观测站测得
间的距离为21海里．
(Ⅰ)求
的值；
(Ⅱ)试问海警船再向前航行多少分钟方可到岛？
【答案】（Ⅰ）
； （Ⅱ）海警船再向前航行22.5分钟即可到达岛
.
【解析】
(Ⅰ) 在
中，根据余弦定理求得余弦值，再求正弦值得到答案.
(Ⅱ)首先利用和差公式计算
，
中，由正弦定理可得
长度，最后得到时间.
(Ⅰ)由已知可得
，
中，根据余弦定理求得
，
∴
．
(Ⅱ)由已知可得
，
∴
．
中，由正弦定理可得
，
∴
分钟．
即海警船再向前航行22.5分钟即可到达岛．
练习册系列答案
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【题目】某制造商
月生产了一批乒乓球，随机抽样
个进行检查，测得每个球的直径(单位：mm)，将数据分组如下表
分组 | 频数 | 频率 |
| 10 | |
| 20 | |
| 50 | |
| 20 | |
合计 | 100 |
(1)请在上表中补充完成频率分布表(结果保留两位小数)，并在上图中画出频率分布直方图；
(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间
的中点值是
)作为代表.据此估计这批乒乓球直径的平均值(结果保留两位小数).
