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（12分）已知抛物线
的一条焦点弦
AB
被焦点
F
分成长为
m、n
的两部分，求证：
为定值
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抛物线
上一点
的纵坐标为4，则点
与抛物线焦点的距离为 ( )
A 2 B 3 C 4 D 5
（本小题满分13分）已知点
，直线
：
，
为平面上的动点，过点
作直线
的垂线，垂足为
，且
．（1）求动点
的
轨迹
的方程；
（2）已知点A(m,2)在曲线C上,过点A作曲线C的两条弦AD,AE,且AD,AE的斜率
k
1
、k
2
满足
，试推断：动直线DE是否过定点？证明你的结论。
20．（本小题满分14分）
已知抛物线
：
的焦点为
，过点
作直线
交抛物线
于
、
两点；椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，点
是它的一个顶点，且其离心率
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）经过
、
两点分别作抛物线
的切线
、
，切线
与
相交于点
．证明：
；
（3）椭圆
上是否存在一点
，经过点
作抛物线
的两条切线
、
（
、
为切点），使得直线
过点
？若存在，求出抛物线
与切线
、
所围成图形的面积；若不存在，试说明理由．
已知定点
和抛物线
的焦点F，在抛物线上求一点P使|PM|+|PF|的值最小，则
点的坐标是
。
过抛物线
焦点F的直线
与它相交于A、B两点，则弦AB的中点的轨迹方程是
。
在平面直角坐标系
xoy
中，抛物线
上的点P到该抛物线焦点的距离为6，则P点的横坐标
x
=
已知抛物线
的准线为
，过
且斜率为
的直线与
相交于点
，与
的一个交点为
．若
，则
．
抛物线
的准线方程是
；
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的一条焦点弦AB被焦点F分成长为m、n的两部分，求证：
为定值
的一条焦点弦AB被焦点F分成长为m、n的两部分，求证：为定值的一条焦点弦AB被焦点F分成长为m、n的两部分，求证：为定值
上一点
的纵坐标为4，则点
，直线
：
，
为平面上的动点，过点
，且
．（1）求动点
轨迹
的方程；
，试推断：动直线DE是否过定点？证明你的结论。
：
的焦点为
，过点
交抛物线
、
两点；椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，点
．
、
，切线
．证明：
；
，经过点
、
（
、
为切点），使得直线
过点
和抛物线
的焦点F，在抛物线上求一点P使|PM|+|PF|的值最小，则
点的坐标是
。
焦点F的直线
与它相交于A、B两点，则弦AB的中点的轨迹方程是 。
上的点P到该抛物线焦点的距离为6，则P点的横坐标x= 
的准线为
，过
且斜率为
的直线与
，与
的一个交点为
．若
，则
．
的准线方程是 ；