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题目内容
正方体
中,
,
分别为棱
,
的中点,在平面
内且与平面
平行的直线( )
A.有无数条
B.有2条
C.有1条
D.不存在
试题答案
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A
试题分析:平面
与平面
是两个相交平面,在一个面中的任意一条平行于交线的直线均与另一平面平行,因此,在平面
内且与平面
平行的直线有无数条,选A.
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在正方体
中,
、
为棱
、
的中点.
(1)求证:
∥平面
;
(2)求证:平面
⊥平面
已知三棱柱
中,平面
⊥平面ABC,BC⊥AC,D为AC的中点,AC=BC=AA
1
=A
1
C=2。
(Ⅰ)求证:AC
1
⊥平面A
1
BC;
(Ⅱ)求平面AA
1
B与平面A
1
BC的夹角的余弦值。
如图,在四棱锥
中,底面
是菱形,
,且侧面
平面
,点
是棱
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:
;
(Ⅲ)若
,求证:平面
平面
.
如图,在直三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中,
,直线B
1
C与平面ABC成45°角。
(1)求证:平面A
1
B
1
C⊥平面B
1
BCC
1
;
(2)求二面角A—B
1
C—B的余弦值.
右图为一组合体,其底面
为正方形,
平面
,
,且
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求四棱锥
的体积;
(Ⅲ)求该组合体的表面积.
如图,四棱柱
的底面
是平行四边形,且
底面
,
,
,
°,点
为
中点,点
为
中点.
(Ⅰ)求证:平面
平面
;
(Ⅱ)设二面角
的大小为
,直线
与平面
所成的角为
,求
的值.
设
表示直线
表示不同的平面,则下列命题中正确的是( )
A.若
且
,则
B.若
且
,则
C.若
且
,则
D.若
且
,则
设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题中正确的是( )
A.若m∥α,n∥α,则m∥n
B.若m∥α,m∥β,则α∥β
C.若m∥n,m⊥α,则n⊥α
D.若m∥α,α⊥β,则m⊥β
关 闭
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