题目内容

12．设随即变量X服从标准正态分布，已知P（X≤1.88）=0.97，则P（|X|≤1.88）=（　　）
A．0.94B．0.97C．0.06D．0.03

分析 根据所给的变量符合正态分布，根据条件中用φ（x）表示标准正态总体在区间（-∞，x）内取值的概率，对于所给的概率的式子进行整理，根据正态曲线关于x=0对称，得到要求的概率．

解答 解：∵标准正态曲线关于x=0对称，
∴P（X≥1.88）+P（X-1.88）=0.03+0.03=0.06
∴P（|X|≤1.88）=1-0.06=0.94
故选：A．

点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，本题解题的关键是对于正态曲线的对称性的应用，本题是一个基础题．

练习册系列答案
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2．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率e=$\frac{1}{2}$，点M在椭圆C上，点M到椭圆C的两个焦点的距离之和是4．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若椭圆C1的方程为$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1（m＞n＞0），椭圆C2的方程为$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=λ（λ＞0，且λ≠1），则称椭圆C2是椭圆C1的λ倍相似椭圆．已知椭圆C2是椭圆C的3倍相似椭圆．若椭圆C的任意一条切线l交椭圆C2于M，N两点，O为坐标原点，试研究当切线l变化时△OMN面积的变化情况，并给予证明．
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（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设动直线l：y=kx+m与椭圆C有且只有一个公共点 P，且与直线x=2相交于点Q．请问：在x轴上是否存在定点 M，使得$\overrightarrow{{M}{P}}•\overrightarrow{{M}Q}$为定值？若存在，求出点 M的坐标；若不存在，请说明理由．
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（2）当a=1时，求函数h（x）=f（x）+g（x）在区间[0，3]内的最值；
（3）当a=3时，求函数h（x）=f（x）+g（x）的极值．
9．已知函数f（x）=a-$\frac{1}{x}$-lnx（a∈R），若f（x）有两零点x1，x2（x1＜x2），求x1+x2＜3ea-1-1．
10．记数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=$\int_0^n$（2ax+b）dx（a，b常数）．若不等式an2+$\frac{{S_{n}^2}}{{n{^2}}}$≥ma12对任意的数列{an}及任意正整数n都成立，则实数m的取值范围为（　　）
A．$（-∞，\frac{1}{2}]$B．$[{\frac{1}{5}，\frac{1}{2}}]$C．$[{\frac{1}{5}，+∞}）$D．$（-∞，\frac{1}{5}]$

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