题目内容

已知x，y满足线性约束条件
x-y+1≥0
x+y-2≤0
x+4y+1≥0
，若
a
=（x，-2），
b
=（1，y），则z=
a
•
b
的最大值是（　　）
A．-1B．-
5
2
C．7D．5
由题意可得，z=
a
•
b
=x-2y
由z=x-2y，可得y=
1
2
x-
1
2
z，则-
1
2
z表示直线在y轴上的截，则截距越大，z越小
作出不等式组表示的平面区域，如图所示
直线z=x-2y过点C时，z取得最大值
由
x+4y+1=0
x+y-2=0
可得C（3，-1）
此时z=5
故选D
练习册系列答案
相关题目
设z=2y-2x+4，式中x，y满足条件
0≤x≤1
0≤y≤2
2y-x≥1
，求z的最大值和最小值．
1．某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下：
产品
时间
工艺要求		甲乙生产能力台时/天
制白坯时间612120
油漆时间8464
单位利润200240
问该公司如何安排这两种产品的生产，才能获得最大的利润．最大利润是多少？
已知直线y=x+b与平面区域C：
|x|≤2
|y|≤2
的边界交于A，B两点，若|AB|≥2
2
，则b的取值范围是______．
下列各二元一次不等式组能表示如图所示阴影部分的是（　　）
A．
x≤2
2x-y+4≤0
B．
0≤x≤2
2x-y+4≤0
C．
x≤0
y≤2
2x-y+4≥0
D．
x≤0
0≤y≤2
2x-y+4≥0
点P（x，y）在不等式组
y≤2x
y≥-x
x≤2
表示的平面区域内，则z=x+y的最大值为______．
设x，y满足{（x，y）丨x-y≥-1}，则z=x+y（　　）
A．有最小值2，最大值3
B．有最小值2，无最大值
C．有最大值3，无最小值
D．既无最大值，也无最小值
若实数x，y满足条件
x-y+1≥0
x+y≥2
x≤1
，则2x+y的最大值为______．
设不等式组
0≤x≤2
0≤y≤2
，表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（　　）
A．
π
4
B．
π-2
2
C．
π
6
D．
4-π
4

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