题目内容

设z=2y-2x+4，式中x，y满足条件
0≤x≤1
0≤y≤2
2y-x≥1
，求z的最大值和最小值．
作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=2y-2x+4得y=x+
z
2
-2，
平移直线y=x+
z
2
-2，由图象可知当直线y=x+
z
2
-2经过点A（0，2）时，
直线y=x+
z
2
-2的截距最大，此时z最大，zmax=2×2+4=8．
直线y=x+
z
2
-2经过点B时，直线y=x+
z
2
-2的截距最小，此时z最小，
由
x=1
2y-x=1
，解得
x=1
y=1
，即B（1，1），此时zmin=2-2+4=4，
即z的最大值是8，最小值是4．
练习册系列答案
相关题目
设二元一次不等式组
x+2y-19≥0
x-y+8≥0
2x+y-14≤0
所表示的平面区域为M，使函数y=ax（a＞0，a≠1）的图象过区域M的a的取值范围是（　　）
A．[1，3]B．[2，
10
]		C．[2，9]D．[
10
，9]
已知x、y都∈N*且满足
x+2y-5≤0
x≥1
x+2y-3≥0
，分别求z=x+y的最大值；及
y
x
的范围．
不等式组
x≥2
x-y+3≤0
表示的平面区域是下列图中的（　　）
A．B．C．D．
已知变量x，y满足
x+y-1≤0
x≥0
y≥0
，目标函数是z=-2x+y，则有（　　）
A．zmax=2，zmin=0B．zmax=2，zmin=-2
C．zmax=0，zmin=-2D．zmax=1，zmin=-2
z=x-y在
2x-y+1≥0
x-2y-1≤0
x+y≤1
的线性约束条件下，取得最大值的可行解为（　　）
A．（0，1）B．（-1，-1）C．（1，0）D．（
1
2
，
1
2
）
若不等式组
x-y≥0
2x+y≤2
y≥0
x+y≤a
表示的平面区域是一个四边形，则a的取值范围是（　　）
A．a≥
4
3
B．0＜a≤1
C．1＜a＜
4
3
D．0＜a≤1或a≥
4
3
抛物线y=x2在x=1处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D（包含三角形内部和边界）．若点P（x，y）是区域D内的任意一点，则x+2y的取值范围是______．
已知x，y满足线性约束条件
x-y+1≥0
x+y-2≤0
x+4y+1≥0
，若
a
=（x，-2），
b
=（1，y），则z=
a
•
b
的最大值是（　　）
A．-1B．-
5
2
C．7D．5

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网