题目内容

若实数x，y满足条件
x-y+1≥0
x+y≥2
x≤1
，则2x+y的最大值为______．
满足约束条件
x-y+1≥0
x+y≥2
x≤1
的平面区域如下图所示：
由图可知：当x=1，y=2时，2x+y取最大值4
故答案为：4
练习册系列答案
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若x、y满足
0≤x≤2
0≤y≤2
x-y≥1
，则（x-1）2+（y-1）2的取值范围是______．
抛物线y=x2在x=1处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D（包含三角形内部和边界）．若点P（x，y）是区域D内的任意一点，则x+2y的取值范围是______．
已知x，y满足线性约束条件
x-y+1≥0
x+y-2≤0
x+4y+1≥0
，若
a
=（x，-2），
b
=（1，y），则z=
a
•
b
的最大值是（　　）
A．-1B．-
5
2
C．7D．5
若x，y满足约束条件
x+y≤0
x-y≥-1
2x-y≤2
，则目标函数z=x-2y的最小值是（　　）
A．-5B．-
2
3
C．0D．2
设变量x、y满足约束条件
x≥1
x+y-4≤0
x-3y+4≤0
，则目标函数z=3x-y的最大值为______．
设变量x，y满足约束条件
y≥0
x+y≤3
3x+y≥3
，
（1）在如图所示的坐标系中画出约束条件表示的图形并求其面积．
（2）求目标函数z=5x+y的最大值．
设变量x，y满足约束条件
2x-y-2≥0
x+2y-1≥0
3x+y-8≤0
，若目标函数z=
y
x
的最大值为a，最小值为b，则a-b的值为______．
已知x，y满足约束条件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，则z=2x+4y的最小值为（　　）
A．10B．-10C．6D．-6

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