题目内容

设x，y满足{（x，y）丨x-y≥-1}，则z=x+y（　　）
A．有最小值2，最大值3
B．有最小值2，无最大值
C．有最大值3，无最小值
D．既无最大值，也无最小值
作出不等式x-y≥-1表示的平面区域，
得到如图的阴影部分，
即位于直线x-y=-1的右下方区域
设z=F（x，y）=x+y，将直线l：z=x+y进行平移，并观察截距的变化
可得直线越向上向右平移，目标函数z的值越大；直线越向左向下平移，目标函数z的值越小
由于所给平面区域是一个无界的区域，得直线在轴上的截距没有最大值，也没有最小值，因此z=x+y既无最大值，也无最小值
故选：D
练习册系列答案
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若x、y满足
0≤x≤2
0≤y≤2
x-y≥1
，则（x-1）2+（y-1）2的取值范围是______．
若不等式组
x-y≥0
2x+y≤2
y≥0
x+y≤a
表示的平面区域是一个四边形，则a的取值范围是（　　）
A．a≥
4
3
B．0＜a≤1
C．1＜a＜
4
3
D．0＜a≤1或a≥
4
3
已知D是由不等式组
x+2y≥0
2x-y≥0
所确定的平面区域，则圆x2+y2=4在区域D内的弧长为（　　）
A．
π
4
B．
π
2
C．πD．2π
已知x，y满足线性约束条件
x-y+1≥0
x+y-2≤0
x+4y+1≥0
，若
a
=（x，-2），
b
=（1，y），则z=
a
•
b
的最大值是（　　）
A．-1B．-
5
2
C．7D．5
已知实数x，y满足
x+y≥1
x-y≤1
0≤y≤2
则z=2x-y的最大值是______．
若x，y满足约束条件
x+y≤0
x-y≥-1
2x-y≤2
，则目标函数z=x-2y的最小值是（　　）
A．-5B．-
2
3
C．0D．2
设变量x，y满足约束条件
y≥0
x+y≤3
3x+y≥3
，
（1）在如图所示的坐标系中画出约束条件表示的图形并求其面积．
（2）求目标函数z=5x+y的最大值．
平面直角坐标系xoy中，不等式x-1≤y≤
1-x2
所表示的区域的面积为______．

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