题目内容

设不等式组
0≤x≤2
0≤y≤2
，表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（　　）
A．
π
4
B．
π-2
2
C．
π
6
D．
4-π
4
其构成的区域D如图所示的边长为2的正方形，面积为S1=4，
满足到原点的距离大于2所表示的平面区域是以原点为圆心，以2为半径的圆外部，
面积为S2=4-
π×22
4
=4-π，
∴在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率P=
4-π
4

故选D．
练习册系列答案
相关题目
已知x，y满足线性约束条件
x-y+1≥0
x+y-2≤0
x+4y+1≥0
，若
a
=（x，-2），
b
=（1，y），则z=
a
•
b
的最大值是（　　）
A．-1B．-
5
2
C．7D．5
设变量x，y满足约束条件
y≥0
x+y≤3
3x+y≥3
，
（1）在如图所示的坐标系中画出约束条件表示的图形并求其面积．
（2）求目标函数z=5x+y的最大值．
设变量x，y满足约束条件
2x-y-2≥0
x+2y-1≥0
3x+y-8≤0
，若目标函数z=
y
x
的最大值为a，最小值为b，则a-b的值为______．
下列选项中与点（1，2）位于直线2x-y+1=0的同一侧的是（　　）
A．（-1，1）B．（0，1）C．（-1，0）D．（1，0）
若x，y满足
x-y+1≥0
2x-y-2≤0
x+y-4≥0
，则x+2y的最大值为（　　）
A．
13
2
B．6C．11D．10
平面直角坐标系xoy中，不等式x-1≤y≤
1-x2
所表示的区域的面积为______．
已知x，y满足约束条件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，则z=2x+4y的最小值为（　　）
A．10B．-10C．6D．-6
已知x>0,y>0，且x+y=1，求证：.

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