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如图,在平行六面体
中,
,
,
,
(1)求
;
(2)求证:
平面
.
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解:(1)
……4分
(2)
则
,又
所以
平面
.……8分
略
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如图,在四面体
中,
,点
分别是棱
的中点。
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:四边形
为矩形;
已知
点为正方体
的棱
上一点,且
,则面
与面
所成二面角的正切值为_________.
在平行六面体
中,
,
,
,
,
,则对角线
的长度为
A.
B.
C.
D.
如图,三棱锥
中,
底面
,
,
,
为
的中点,点
在
上,且
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)求平面
与平面
所成的二面角的平面角(锐角)的余弦值.
(本小题满分15分)如图,在三棱柱
中,已知
,
,
.
(Ⅰ)求直线
与底面
所成角正切值;
(Ⅱ)在棱
(不包含端点)上确定一点
的位置,
使得
(要求说明理由);
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若
,求二面角
的大小.
(本题11分)
如图,在多面体ABCDE中,AE⊥面ABC,BD∥AE,且AC=AB=BC=BD=2,AE=1,F为CD中点. (1)求证:EF⊥面BCD;
(2)求面CDE与面ABDE所成的二面角的余弦值.(3)求B点到面ECD的距离
正△ABC的边长为4,CD是AB边上的高,E,F分别是AC和BC边的中点,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B。
(I)试判断直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由;
(II)求二面角E—DF—C的余弦值;
(III)在线段BC上是否存在一点P,使AP⊥DE?证明你的结论。
已知
的矩形
,沿对角线
将
折起,使得面
面
,则异面直线
与
所成角的余弦值为
关 闭
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