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如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,顶点在底面的射影是底面的中心,侧棱长为2, G是PB的中点。
①证明:PD// 面AGC;
②求AG和平面PBD所成的角的正切值。
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把正方形
ABCD
沿对角线
AC
折起成直二面角,点
E
、
F
分别是
AD
、
BC
的中点,点
O
是原正方形的中心,求:
(1)
EF
的长;
(2)折起后∠
EOF
的大小.
(示范性高中做)如图,四面体
中,
是
的中点,
和
均为等边三角形,
.
(I)求证:
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值.
如图,在四面体ABOC中,OC⊥OA。OC⊥OB,∠AOB=120°,且OA=OB=OC=1
(Ⅰ)设P为AC的中点,Q在AB上且AB=3AQ,证明:PQ⊥OA;
(Ⅱ)求二面角O-AC-B的平面角的余弦值。
正四棱锥相邻侧面所成的角为
,侧面与底面所成的角为
,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
如图,
是简易遮阳棚,
是南北方向上两个定点,
正东方向射出的太阳光线与地面成
角,为了使遮阴影
面
面积最大,遮阳棚
与地面所成的角大小为
A.
B.
C.
D.
9.把边长为
a
的正△
ABC
沿高线
AD
折成60
的二面角,这时
A
到边
BC
的距离是( )
A.
B.
C.
D.
在长方体
中,
=
,
,点
为棱
的中点,则二面角
的大小为
(结果用反三角函数值表示)
将正方形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角,则异面直线AB和CD所成的角是(
▲
)
A.
B.
C.
D.
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