题目内容
（本题满分15分）已知A(1,1)是椭圆
（
）上一点,F1，F2
是椭圆上的两焦点,且满足
.
(I)求椭圆方程；
(Ⅱ)设C,D是椭圆上任两点,且直线AC,AD的斜率分别为
,若存在常数
使
/，求直线CD的斜率.
（）上一点,F1，F2是椭圆上的两焦点,且满足
.(I)求椭圆方程；
(Ⅱ)设C,D是椭圆上任两点,且直线AC,AD的斜率分别为
,若存在常数 使/，求直线CD的斜率.（1）
所求椭圆方程
。………7分
（2）设直线AC的方程：
，由
， 得
点C
，
同理
要使
为常数，
+（1-C）=0，
得C=1，
………15分
所求椭圆方程 。………7分（2）设直线AC的方程：
，由， 得点C
，同理
要使
为常数， +（1-C）=0，得C=1，
………15分略
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与椭圆
相交于A、B两点.
，焦距为2，求线段AB的长；
与向量
互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率
时，求椭圆的长轴长的最大值
的焦点分别为
，直线
交
轴于点
，且
．
分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点（如图所示），试求四边形
面积的最大值和最小值．
1,y1）,C(x2,y2)满足条件｜F2A｜，｜F2B｜，｜F2C｜成等差数列.（1）求该椭圆的方程；（2）求弦AC中点的横坐标.
的弦被点（4,2）平分，则此弦所在的直线方程为( )
的两个顶点
的坐标分别为
，平面内两点
同时满足一下条件：①
；②
；③
的轨迹方程；
的直线
与（1）中的轨迹交于
两点，求
的取值范围。
与一等轴双曲线相交，
是其中一个交点，并且双曲线的顶点是该椭圆的焦点
，双曲线的焦点是椭圆的顶点
，
的周长为
.设
为该双曲线上异于顶点的任一点，直线
和
与椭圆的交点分别为
和
.
、
，证明
；
，使得
恒成立？若存在，求
中，已知椭圆
.如图所示，斜率为
且不过原点的直线
交椭圆
于
，
两点，线段
的中点为
，射线
交椭圆
，交直线
于点
.
的最小值；
?
，（i）求证：直线
轴对称？若能，求出此时
的外接圆方程；若不能，请说明理由.
的焦点为F1，F
2，P为椭圆上一点，若
，则
