题目内容
(本题满分12分)在平面直角坐标系中，
的两个顶点
的坐标分别为
，平面内两点
同时满足一下条件：①
；②
；③
（1）求的顶点
的轨迹方程；
（2）过点
的直线
与（1）中的轨迹交于
两点，求
的取值范围。
的两个顶点的坐标分别为，平面内两点同时满足一下条件：①；②；③（1）求
的顶点的轨迹方程；（2）过点
的直线与（1）中的轨迹交于两点，求的取值范围。解：（1）设
∵
∴
在线段
的中垂线上，又
∴
∵ ∴
………………………………. 2分
∵ ∴
∴
………………………………. 4分
∵
∴
，即
所以定点C的轨迹方程为 ………………………………. 6分
（2）设直线的方程为：
，
由
消去
得：
①
∴
………………………………. 8分
…………………. 10分
由
得
，
∴
∴的取值范围为
………………………………. 12分
∵
∴在线段的中垂线上，又∴
∵ ∴ ………………………………. 2分∵
∴∴
………………………………. 4分∵
∴
，即所以定点C的轨迹方程为
………………………………. 6分（2）设直线
的方程为：，由
消去得： ①∴
………………………………. 8分 …………………. 10分由
得， ∴∴
的取值范围为 ………………………………. 12分略
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的上顶点为
,右焦点为
,直线
与圆
相切.
的方程；
与椭圆
、
两点，且
求证：直线
的坐标.
（
）上一点,F1，F2
.
,若存在常数
使
/，求直线CD的斜率.
是椭圆
上
一点，离心率
，
是椭圆的两
的面积。
分别是椭圆
的左、右 焦点，已知点
满足
，且
。设
是上半椭圆上且满足
的两点。
，求直线AB的斜率。
的左右焦点分别为
，离心率为
，两焦点与上下顶点形成的菱形面积为2．
的直线
与椭圆交于A, B两点，四边形
为平行四边形，
为坐标原点，且
，求直线
的焦点坐标是（ ）
、
分别是椭圆
，
的左、右焦点，
是该椭圆上一个动点，且
，
。
、求椭圆
的方程；
、求出以点
为中点的弦所在的直线方程。
的准线方程是
