题目内容

若椭圆的弦被点（4,2）平分，则此弦所在的直线方程为(　　)
A．x-2y="0" B．x+2y-4="0" C．2x+13y-14="0" D．x+2y-8=0
D
设弦的端点A（x1，y1），B（x2，y2）分别代入椭圆方程并相减得,因为x1+x2=8，y1+y2=2，所以k= ,所以，所求直线方程为x+2y-8=0，选择D
练习册系列答案
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（本题满分12分）已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,且过,设点.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；
（本小题满分13分）
已知椭圆的焦点分别为，且过点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设为椭圆内一点，直线交椭圆于两点，且为线段的中点，求直线的方程．
点P(-3,1)在椭圆的左准线上，过点P斜率为的光线，
经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为
A．B．C．D．
（本题满分15分）已知A(1,1)是椭圆（）上一点,F1­，F2
 
是椭圆上的两焦点,且满足 .
(I)求椭圆方程；
(Ⅱ)设C,D是椭圆上任两点,且直线AC,AD的斜率分别为  ,若存在常数 使/，求直线CD的斜率.
若椭圆C1：的离心率等于，抛物线C2：x2＝2py(p>0)的焦点在椭圆C1的顶点上．
(1)求抛物线C2的方程；
(2)若过M(－1,0)的直线l与抛物线C2交于E、F两点，又过E、F作抛物线C2的切线l1、l2，当l1⊥l2时，求直线l的方程．
过椭圆中心的直线与椭圆交于A、B两点,右焦点为F2,则△ABF2
 
的最大面积是（   ）                                                                                                   
A．                         B．                         C．                  D．
若AB是过二次曲线中心的任一条弦，M是二次曲线上异于A、B的任一点，且AM、BM均与坐标轴不平行，则对于椭圆有。类似地，对于双曲线有=         。
．已知椭圆短轴端点为A，B．点P是椭圆上除A，B外任意一点，则直线PA，PB的斜率之积为       ．

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