题目内容
设
的定义域为
，对于任意正实数
恒有
，且当
时，
（1）求
的值；
（2）求证：在上是增函数；
（3）解关于
的不等式
．
的定义域为，对于任意正实数恒有，且当时，（1）求
的值； （2）求证：
在上是增函数；（3）解关于
的不等式．（1）
（2）略 （3） 
（2）略 （3） 本题主要考查了抽象函数及其应用，以及函数单调性的判断与证明和不等式的解法，属于基础题
(1)赋值法得到结论
(2)根据函数单调性的定义可知，先在（0，+∞）上任取两值并规定大小，将条件进行转化成f（mn）-f（m）=f（n），将两值代入，根据条件进行判定符号即可得到函数的单调性．
（3）利用第二问的结论求解不等式。
(1)赋值法得到结论
(2)根据函数单调性的定义可知，先在（0，+∞）上任取两值并规定大小，将条件进行转化成f（mn）-f（m）=f（n），将两值代入，根据条件进行判定符号即可得到函数的单调性．
（3）利用第二问的结论求解不等式。
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的图像关于原点对称，并且当
时，
，试求
上的表达式，并画出它的图像，根据图像写出它的单调区间。
在区间[0,a]（a>0）上是单调函数，且f（0）·f（a）<0，则函数
的图像大致是（ ）
的定义域为
，且同时满足下列条件：
求
的取值范围。
是定义在
上的减函数，并且满足
，
,
,
的值，（2）如果
，求x的取值范围。
是定义在R上的奇函数，且
。当
时，有
成立，则不等式
的解集是
，那么
的取值范围（ ） 
C.
D.
上是增函数的是（ ）
