题目内容
(12分)已知函数
（1）判断函数的奇偶性和单调性；
（2）当
时，有
，求
的取值范围．
（1）判断函数的奇偶性和单调性；
（2）当
时，有，求的取值范围． 解:(1)奇函数.
增函数.（2）
.
增函数.（2）.本题主要考查了证明函数奇偶性的方法，利用函数单调性的定义证明函数单调性的方法步骤，代数变形能力和逻辑推理能力。
（1）先确定函数的定义域，再利用奇函数的定义，证明函数f（x）=-f（-x），从而函数为奇函数；
（2）因为所以
即
,由(1)得为奇函数且是R上的增函数，进而解得。
解:(1)函数的定义域为R ,
所以为奇函数.
当
时
，
单调递减所以
单调递增;
当
时
，单调递增所以单调递增.
总上所述函数增函数.
（2）因为所以即,由(1)得为奇函数且是R上的增函数所以由得 
即
解得
综上得
所以的取值范围是.
（1）先确定函数的定义域，再利用奇函数的定义，证明函数f（x）=-f（-x），从而函数为奇函数；
（2）因为
所以即,由(1)得为奇函数且是R上的增函数，进而解得。解:(1)函数的定义域为R ,
所以为奇函数.当
时，单调递减所以单调递增; 当
时，单调递增所以单调递增.总上所述函数
增函数.（2）因为
所以即,由(1)得为奇函数且是R上的增函数所以由得 即
解得
综上得所以的取值范围是.
练习册系列答案
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在
上是增函数；
上的最大值及最小值。
]上的最小值．
）＝0，则不等式f（log4x）＞0的解集是______________．
在区间[0,a]（a>0）上是单调函数，且f（0）·f（a）<0，则函数
的定义域为
，且同时满足下列条件：
求
的取值范围。
＝
求
的值。
上是增函数的是（ ）
