题目内容
（本题满分15分）已知分别以
为公差的等差数列
,
,满足
．（Ⅰ）若
,且存在正整数
,使得
,求
的最小值；（Ⅱ）若
，
且数列
,的前项
和
满足
,求 的通项公式.
为公差的等差数列,,满足．（Ⅰ）若,且存在正整数,使得,求的最小值；（Ⅱ）若，且数列,的前项和满足,求 的通项公式.（Ⅰ）80 （Ⅱ）
（Ⅰ）证明:
,
，即
, ……4分
. 等号当且仅当
即
时成立,
故
时，
. ……7分
（Ⅱ）
，，
=
……10分
=
，
，
…13分
故得
，
,
.
因此的通项公式为. ……15分
,，即, ……4分. 等号当且仅当即时成立,故
时， . ……7分（Ⅱ）
，，=
……10分=，，…13分故得
，,.因此
的通项公式为. ……15分
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(
N
)顺次为直线
上的点,点
(
轴上的点,其中
,对任意的
、
、
构成以
是等差数列；(Ⅱ)求证:对任意的
是常数,并求数列
的通项公式； (Ⅲ)在上述等腰三角形
中是否存在直角三角形,若存在,求出此时
的值;若不存在,请说明理由．
.
(nÎN+)，求{an}的通项公式an；
成立.若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.
．数列
满足
．（1）求证：
是等差数列；
+ 4n – 1 , nÎN*.
="0" （n ³ 2）;(2) 满足条件的数列不惟一，试至少求出数列{an}的的3个不同的通项公式 .
是等和数列且
，公和为5，那么
的值为_______，且这个数列前21项和
的值为_______。
的前n项和为
，令
，称
为数列
，
，……，
的“理想数”，已知数列
的“理想数”为2008，那么数列2，
满足
，
，求
_______.