题目内容
如图,四边形中,,,.将四边形沿对角线折成四面体,使平面⊥平面,则与平面所成的角的正弦值为 .
解析试题分析:因为四边形中,,,, B A'⊥A'D,因为使平面⊥平面,则利用其性质定理可知,取BC中点,连接A’G,DG,则可知BC垂直于平面A’GD,然后利用到交线做垂线段可知,与平面所成的角的正弦值为,故答案为
考点:本题主要是考查线面所成的角的计算,同时考查了空间想象能力,论证推理能力
点评:解决该试题的关键是根据面面垂直作出直线与平面所成的角,然后借助于解三角形得到结论。
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