题目内容
沿对角线AC将正方形ABCD折成直二面角后,则AC与BD所成的角等于_______
解析试题分析:如下图,取AC、BD、BC的中点依次为E、F、G,
连接BD、EF、EG、FG,
则FG∥CD,EG∥AB,
故∠FGE为异面直线AB与CD所成的角(或其补角),
设正方形的边长为2个单位,则FG=1,EG=1,EF=1,
从而∠FGE=,故答案为:
考点:本题考查的知识点是异面直线及其所成的角。
点评:利用三角形中位线定理,证明线FG∥CD,EG∥AB,结合异面直线夹角的定义,利用平移法构造∠FGE为异面直线AB与CD所成的角,是解答本题的关键.
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