题目内容

在正项等比数列{an}中，a5＝，a6＋a7＝3，则满足a1＋a2＋…＋an>a1a2…an的最大正整数n的值为________．

 

12

【解析】根据条件求得an＝2n－6，则不等式化为2n－1> (*)，n> ，解得<n<，即1≤n≤12，将n＝13代入(*)式检验，经检验不成立，故最大正整数n的值为12.

 

练习册系列答案
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如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB＝2EF＝2，EF∥AB，EF⊥FB，∠BFC＝90°，BF＝FC，G、H分别为DC、BC的中点．

(1)求证：平面FGH∥平面BDE；

(2)求证：平面ACF⊥平面BDE.

 

如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分别是BC、CC1、C1D1、A1A的中点．求证：

(1)BF∥HD1；

(2)EG∥平面BB1D1D.

 

如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，对角线A1C与平面BDC1交于点O，AC、BD交于点M，E为AB的中点，F为AA1的中点．求证：

(1)C1、O、M三点共线；

(2)E、C、D1、F四点共面．

 

已知点P、Q，平面α，将命题“P∈α，QαPQα”改成文字叙述是________．

 

设{an}是首项为a，公差为d的等差数列(d≠0)，Sn是其前n项和．记bn＝，n∈N*，其中c为实数．

(1)若c＝0，且b1，b2，b4成等比数列，证明：Snk＝n2Sk(k，n∈N*)；

(2)若{bn}是等差数列，证明：c＝0.

 

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若＝a100·＋a101，且A、B、C三点共线(该直线不过点O)，则S200＝________．

 

已知等差数列{an}是递增数列，且满足a4·a7＝15，a3＋a8＝8.

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)令bn＝(n≥2)，b1＝，求数列{bn}的前n项和Sn.

 

已知等差数列的前三项依次为a，4，3a，前n项和为Sn，且Sk＝110.

(1)求a及k的值；

(2)设数列{bn}的通项bn＝，证明数列{bn}是等差数列，并求其前n项和Tn.

 

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