题目内容

已知点P、Q，平面α，将命题“P∈α，QαPQα”改成文字叙述是________．

 

若点P在平面α内，点Q不在平面α内，则直线PQ不在平面α内．

【解析】正确理解符号语言表达空间点、线、面之间的位置关系，能正确进行自然语言、图形语言和符号语言的相互转化．

 

练习册系列答案
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在如图所示的多面体中，已知正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长均为2，四边形ABDC是菱形．

(1)求证：平面ADC1⊥平面BCC1B1；

(2)求该多面体的体积．

 

如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D、E分别为AA1、CC1的中点，AC⊥BE，点F在线段AB上，且AB＝4AF.若M为线段BE上一点，试确定M在线段BE上的位置，使得C1D∥平面B1FM.

 

 

从正方体ABCD－A1B1C1D1的8个顶点中任意取4个不同的顶点，这4个顶点可能是：

(1)矩形的4个顶点；

(2)每个面都是等边三角形的四面体的4个顶点；

(3)每个面都是直角三角形的四面体的4个顶点；

(4)有三个面是等腰直角三角形，有一个面是等边三角形的四面体的4个顶点．

其中正确的结论有________个．

 

在长方体ABCDA1B1C1D1的A1C1面上有一点P(如图所示，其中P点不在对角线B1D1)上．

(1)过P点在空间作一直线l，使l∥直线BD，应该如何作图？并说明理由；

(2)过P点在平面A1C1内作一直线m，使m与直线BD成α角，其中α∈，这样的直线有几条，应该如何作图？

 

在正项等比数列{an}中，a5＝，a6＋a7＝3，则满足a1＋a2＋…＋an>a1a2…an的最大正整数n的值为________．

 

设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1＝1，＝an＋1－n2－n－，n∈N*.

(1)求a2的值；

(2)求数列{an}的通项公式；

(3)证明：对一切正整数n，有.

 

已知各项均为正数的等比数列{an}的公比为q，且0＜q＜.

(1)在数列{an}中是否存在三项，使其成等差数列？说明理由；

(2)若a1＝1，且对任意正整数k，ak－(ak＋1＋ak＋2)仍是该数列中的某一项．

(ⅰ)求公比q；

(ⅱ)若bn＝－logan＋1(＋1)，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，Tr＝S1＋S2＋…＋Sn，试用S2011表示T2011.

 

{an}为等比数列，a2＝6，a5＝162，则{an}的通项公式an＝________．

 

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