题目内容

{an}是首项为a公差为d的等差数列(d≠0)Sn是其前n和.bnnN*其中c为实数.

(1)c0b1b2b4成等比数列证明:Snkn2Sk(knN*)

(2){bn}是等差数列证明:c0.

 

1)见解析(2)见解析

【解析】∵{an}是首项为a公差为d的等差数列(d≠0)Sn是其前n项和

Snnad.

(1)∵c0bnad.

b1b2b4成等比数列b1b4

add20d0.

d0add2aSnnadna2an2a

左边=Snk(nk)2an2k2a右边=n2Skn2k2a

左边=右边原式成立.

(2)∵{bn}是等差数列

设公差为d1

bnb1(n1)d1

代入bnb1(n1)d1

n3n2cd1nc(d1b1)n∈N*恒成立

d1d.d0d10.

 

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