题目内容
20．在四面体A-BCD中，已知点M，N，P分别在棱AD，BD，CD上，点S在平面ABC内，画出线段SD与过点M，N，P的截面的交点．分析 画出几何体，利用平面的基本性质，作出线段SD与过点M，N，P的截面的交点．
解答 
解：如图：连结AS并延长交BC于G，连结DG交NP于R，连结MR，
连结BS并延长交AC于Q，连结DQ交MP于H，连结NH，则MR与NH的交点O，
就是线段SD与过点M，N，P的截面的交点．
点评 本题考查直线与平面的交点的作法，考查空间想象能力以及平面的基本性质的应用．
练习册系列答案
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11．已知x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，则z=$\frac{x+y+2}{x+3}$的最小值（ ）
| A． | -$\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{13}{6}$ | D． | 4 |
15．在直三棱柱A1B1C1-ABC中，$∠BAC=\frac{π}{2}$，AB=AC=AA1=1，已知G和E分别为A1B1和CC1的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点（不包括端点），若GD⊥EF，则线段DF的长度的取值范围为（ ）
| A． | [$\frac{\sqrt{5}}{5}$，1） | B． | [$\frac{\sqrt{5}}{5}$，1] | C． | （$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，1） | D． | [$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，1） |
11．在锐角△ABC中，∠A=30°，O为△ABC所在平面内一点，满足$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$cosB+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$cosC=$\overrightarrow{AO}$，则|$\overrightarrow{AO}$|=（ ）
| A． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2 | D． | $\frac{1}{2}$ |