题目内容

9．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，若经过点A1，C1，B的截面交平面ABCD于直线a，则直线a的作法是连接AC，过点B作BE∥CA，交DA的延长线与点E，则BE即为所作的直线a

分析 根据题意，画出图形，写出作法即可．

解答 解：连接AC，过点B作BE∥CA，交DA的延长线与点E，则BE即为所作的直线a．
故答案为：连接AC，过点B作BE∥CA，交DA的延长线与点E，则BE即为所作的直线a．

点评 本题考查了空间中的直线与平面以及平面与平面之间位置关系的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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19．在锐角三角形ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，已知（b2+c2-a2）tanA=$\sqrt{3}$bc
（1）求角A的大小，
（2）若f（B）=sinBcosB-$\sqrt{3}{cos^2}B+\sqrt{3}$，求f（B）范围．
20．在四面体A-BCD中，已知点M，N，P分别在棱AD，BD，CD上，点S在平面ABC内，画出线段SD与过点M，N，P的截面的交点．
17．已知函数f（x）=sin2x-$\sqrt{3}$cos2x+1．
（Ⅰ）求f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）若对于任意x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]，都有|f（x）-m|＜2成立，求实数m的取值范围．
4．若直线x+2y-3=0，kx+y-1=0，x轴的正半轴和y轴的正半轴所围成的四边形有外接圆，且k＜0，则实数k的值为-2．
14．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x＜0}\\{x，x≥0}\end{array}\right.$，作出f（x）的图象；求$\underset{lim}{x→{0}^{+}}$f（x）与$\underset{lim}{x→{0}^{-}}$f（x）；判别$\underset{lim}{x→0}$f（x）是否存在．
2．已知中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$的椭圆过点（$\sqrt{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若以椭圆的右顶点为圆心的圆与直线l：y=x+m，m∈R相切于点p，且点p在y轴上，求该圆的方程；
（Ⅲ）设不过原点O的直线l与该椭圆交于P、Q两点，满足直线OP、PQ、OQ的斜率依次成等比数列，若△OPQ的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求直线l与y轴交点的坐标．
19．如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为6，则以正方体ABCD-A1B1C1D1的中心为顶点，以平面AB1D1截正方体外接球所得的圆为底面的圆锥的全面积为$24π+18\sqrt{2}π$．
20．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$（2a+1）x2+（a2+a）x．若函数f（x）在x=1处取得极大值，求实数a的值．

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