Question

19．若sin（π+α）+sin（-α）=-m，则sin（3π+α）+2sin（2π-α）等于（　　）

• A． -$\frac{2}{3}$m
• B． -$\frac{3}{2}$m
• C． $\frac{2}{3}$m
• D． $\frac{3}{2}$m

Answer 1

分析 由条件求得 sinα的值，再利用利用诱导公式化简所给的三角函数式为-3sinα，从而求得结果．

解答 解：∵sin（π+α）+sin（-α）=-2sinα=-m，∴sinα=$\frac{m}{2}$，
则sin（3π+α）+2sin（2π-α）=-sinα-2sinα=-3sinα=-$\frac{3}{2}$m，
故选：B．

点评 本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．