题目内容
14．函数y=$\sqrt{2x+1}$+lg（3-4x）的定义域为（ ）| A． | （-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$） | B． | [-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$） | C． | （-$\frac{1}{2}$，0）∪（0，+∞） | D． | （-∞，$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{3}{4}$，+∞） |
分析 由根式内部的代数式大于等于0，对数式的真数大于0联立不等式组得答案．
解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{2x+1≥0}\\{3-4x＞0}\end{array}\right.$，解得-$\frac{1}{2}≤x＜\frac{3}{4}$．
∴函数y=$\sqrt{2x+1}$+lg（3-4x）的定义域为[-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$）．
故选：B．
点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了不等式组的解法，是基础题．
练习册系列答案
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4．给出下列四种说法：
（1）函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数$y={log_a}{a^x}（a＞0$且a≠1）的定义域相同；
（2）函数y=x2与函数y=3x的值域相同；
（3）函数$y=\frac{1}{2}+\frac{1}{{{2^x}-1}}$与函数$y=\frac{{{{（1+{2^x}）}^2}}}{{x•{2^x}}}$均是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数；
（4）函数y=（x-1）2与函数y=2x-1在（0，+∞）上都是奇函数．
其中正确说法的序号是（ ）
（1）函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数$y={log_a}{a^x}（a＞0$且a≠1）的定义域相同；
（2）函数y=x2与函数y=3x的值域相同；
（3）函数$y=\frac{1}{2}+\frac{1}{{{2^x}-1}}$与函数$y=\frac{{{{（1+{2^x}）}^2}}}{{x•{2^x}}}$均是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数；
（4）函数y=（x-1）2与函数y=2x-1在（0，+∞）上都是奇函数．
其中正确说法的序号是（ ）
| A． | （1）（2） | B． | （1）（3） | C． | （2）（4） | D． | （3）（4） |
9．函数f（x）=$\sqrt{x}$-x的单调递减区间为（ ）
| A． | （0，$\frac{1}{2}$） | B． | （0，$\frac{1}{4}$）∪$\frac{1}{2}$，+∞） | C． | （$\frac{1}{4}$，+∞） | D． | （$\frac{1}{2}$，+∞） |
19．若sin（π+α）+sin（-α）=-m，则sin（3π+α）+2sin（2π-α）等于（ ）
| A． | -$\frac{2}{3}$m | B． | -$\frac{3}{2}$m | C． | $\frac{2}{3}$m | D． | $\frac{3}{2}$m |
6．函数$f（x）=\frac{{2\sqrt{x}}}{x+1}$的最大值为（ ）
| A． | 2 | B． | 1 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 4 |
3．下列函数在区间（-1，1）上单调递减的是（ ）
| A． | y=cosx | B． | y=$\frac{1}{x-0.5}$ | C． | y=-ln（x+1） | D． | y=x+$\frac{1}{x}$ |