题目内容
如图，O为原点，从椭圆
的左焦点F引圆
的切线FT交椭圆于点P，切点T位于F、P之间，M为线段FP的中点，M位于F、T之间，则
的值为_____________
的左焦点F引圆的切线FT交椭圆于点P，切点T位于F、P之间，M为线段FP的中点，M位于F、T之间，则的值为_____________
椭圆
的左右焦点为
，连接
，则
是
中点。而
是线段
中点，所以
且
。所以
。连接
，因为直线与圆
相切于点
，所以
，从而可得
，所以
的左右焦点为，连接，则是中点。而是线段中点，所以且。所以。连接，因为直线与圆相切于点，所以，从而可得，所以
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的离心率
，右焦点到直线
的距离为
，过
的直线
交椭圆于
两点.(Ⅰ) 求椭圆的方程；（Ⅱ） 若直线
轴于
,
,求直线
上的点到右焦点F的最小距离是
，
到上顶点的距离为
，点
是线段
上的一个动点.
轴不垂直的直线
与椭圆交于
、
两点,使得
,并说明理由.
的椭圆
（
）的离心率为
，椭圆与
轴的交于两点
（
，
），
（
，
的直线
与椭圆交于另一点
，并与
，直线
与直线
叫与点
．
的长；
两点时，求证：
为定值．
的左、右焦点分别为
，点
在椭圆上，当
时，
的面积为 . 
的焦点F恰好是椭圆
的右焦点，且两条曲线交点的连线过点F，则该椭圆的离心率为____________．
与双曲线
有共同的焦点，
轴上的椭圆C1：
=1经过A(1，0)点，且离心率为
．
(h∈R)上P点的切线与椭圆C1交于两点M、N，记线段MN与PA的中点分别为G、H，当GH与
＝1左焦点F1的弦，且
，其中
是椭圆的右焦点，则弦AB的长是_______