题目内容
已知抛物线
的焦点F恰好是椭圆
的右焦点，且两条曲线交点的连线过点F，则该椭圆的离心率为____________．
的焦点F恰好是椭圆的右焦点，且两条曲线交点的连线过点F，则该椭圆的离心率为____________．
由条件得：
设两条曲线交点为
根据椭圆和抛物线对称性知
，不妨点A在第一象限，由A在抛物线上得
，A在椭圆上得
.则由条件得：
.解得
（舍去）
设两条曲线交点为根据椭圆和抛物线对称性知，不妨点A在第一象限，由A在抛物线上得，A在椭圆上得.则由条件得：.解得（舍去）
练习册系列答案
相关题目
,
，且该椭圆过点
，则该椭圆的标准方程是_______________
的圆柱被与底面成
的平面所截，其截口是一个椭圆，则这个椭圆的离心率为 ．
的焦点为F，椭圆C：
的离心率为
，
是它们的一个交点，且
．
,点A，B为椭圆
上的两点，且弦AB不平行于对称轴，
是
的中点，试探究
是否为定值，若不是，请说明理由。
的左焦点F引圆
的切线FT交椭圆于点P，切点T位于F、P之间，M为线段FP的中点，M位于F、T之间，则
的值为_____________
中有一直角梯形
，
的中点为
，
，
，
，
，
，以
为焦点的椭圆经过点
.
，问是否存在直线
与椭圆交于
两点且
，若存在，求出直线
的方程为：
，其焦点在
轴上，离心率
.
满足
，其中M，N是椭圆
，求证：
为定值.
，使得
为定值？若存在，给出证明；若不存在，请说明理由. 
＋y2＝1.过点(m,0)作圆x2＋y2＝1的切线l交椭圆G于A，B两点．
分别为右顶点和上顶点，
是左焦点；当
时，此类椭圆称为“黄金椭圆”，其离心率为
．类比“黄金椭圆”可推算出“黄金双曲线”的离心率为 .