题目内容
10．已知函数f（x）=|x-3|+|x+1|（1）求使不等式f（x）＜6成立的x的取值范围．
（2）?x0∈R，使f（x0）＜a，求实数a的取值范围．
分析 （1）由条件利用绝对值的意义求得使不等式f（x）＜6成立的x的取值范围．
（2）由题意可得，a大于f（x）的最小值，而由绝对值的意义可得f（x）的最小值为4，从而求得实数a的取值范围．
解答 解：（1）函数f（x）=|x-3|+|x+1|表示数轴上的x对应点到3、-1对应点的距离之和，它的最小值为4，
且-2 和4对应点到3、-1对应点的距离之和正好等于6，
故使不等式f（x）＜6成立的x的取值范围为（-2，4）．
（2）由题意可得，a大于f（x）的最小值，而由f（x）的最小值为4，
可得a＞4．
点评 本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，函数的能成立问题，属于中档题．
练习册系列答案
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5．设△ABC的三边a、b、c成等差数列，则tan$\frac{A}{2}$tan$\frac{C}{2}$的值（ ）
| A． | 3 | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ |
15．设集合A={x|x2≤x}，B={x|$\frac{1}{x}$≥1}，则A∩B=（ ）
| A． | （-∞，1] | B． | [0，1] | C． | （0，1] | D． | （-∞，0）∪（0，1] |
在四棱锥P-ABCD中（如图），底面ABCD是直角梯形，M为PC中点，且AB∥DC，又∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA⊥平面ABCD，PA=1．
20．随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数（单位：件），获得数据如下：
30，42，41，36，44，40，37，37，25，45，29，43，31，36，49，34，33，43，38，42，32，34，46，39，36．
根据上述数据得到样本的频率分布表如下：
（1）确定样本频率分布表中n1，n2，f1和f2的值；
（2）根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；
（3）根据样本频率分布直方图，求在该厂任取4人，至少有1人的日加工零件数落在区间（30，35]的概率．
30，42，41，36，44，40，37，37，25，45，29，43，31，36，49，34，33，43，38，42，32，34，46，39，36．
根据上述数据得到样本的频率分布表如下：
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [25，30] | 3 | 0.12 |
| （30，35] | 5 | 0.20 |
| （35，40] | 8 | 0.32 |
| （40，45] | n1 | f1 |
| （45，50] | n2 | f2 |
（2）根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；
（3）根据样本频率分布直方图，求在该厂任取4人，至少有1人的日加工零件数落在区间（30，35]的概率．