题目内容

15．设集合A={x|x2≤x}，B={x|$\frac{1}{x}$≥1}，则A∩B=（　　）
A．（-∞，1]B．[0，1]C．（0，1]D．（-∞，0）∪（0，1]

分析 通过解一元二次不等式x2≤x和分式不等式$\frac{1}{x}≥1$求出集合A，B，然后进行交集运算即可．

解答 解：A=[0，1]，B=（0，1]；
∴A∩B=（0，1]．
故选C．

点评 考查一元二次不等式、分式不等式的解法，以及交集的定义与运算．

练习册系列答案
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5．设f（x）=ex（-x2+x+1），
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）证明：当θ∈[0，$\frac{π}{2}$]时，|f（cosθ）-f（sinθ）|＜2．
6．正项等差数列{an}中的a1、a4029是函数f（x）=lnx-x2+8x-1的极值点，则log2a2015=（　　）
A．2B．3C．4D．1
3．已知奇函数f（x）的定义域为（2a，a+1），求f（a+$\frac{1}{3}$）的值为（　　）
A．-1B．0C．1D．2
10．已知函数f（x）=|x-3|+|x+1|
（1）求使不等式f（x）＜6成立的x的取值范围．
（2）?x0∈R，使f（x0）＜a，求实数a的取值范围．
20．若等轴双曲线经过点（2，1），则该双曲线的实轴长是（　　）
A．2$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$
7．一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个函数：f1（x）=x3，f2（x）=5|x|，f3（x）=2，f4（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$，f5（x）=sin（$\frac{π}{2}$+x），f6（x）=xcosx．
（1）从中任意取2张卡片，求至少有一张卡片写着的函数为奇函数的概率；
（2）在（1）的条件下，求两张卡片上写着的函数相加得到新函数为奇函数的概率；
（3）现从盒子逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张写有偶后寒素的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数X的分布列和数学期望．
4．连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量$\overrightarrow{a}$=（m，n），向量$\overrightarrow{b}$=（1，-2），则$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$的概率是（　　）
A．$\frac{1}{12}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{7}{36}$D．$\frac{2}{9}$
5．对某班60名学生参加毕业考试成绩（成绩均为整数）整理后，画出频率分布直方图，如图所示，则该班学生及格（60分为及格）人数为（　　）
A．45B．51C．54D．57

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