题目内容
已知
，其中向量
，
，
.在
中，角A、B、C的对边分别为
，
，
.
(1)如果三边，，依次成等比数列，试求角
的取值范围及此时函数
的值域；
(2) 在中，若
，边，，依次成等差数列，且
，求的值.
，其中向量，，.在中，角A、B、C的对边分别为，，.(1)如果三边
，，依次成等比数列，试求角的取值范围及此时函数的值域；(2) 在
中，若，边，，依次成等差数列，且，求的值.（1）
，
；（2）
.
，；（2）.试题分析：（1）先根据向量的数量积的坐标运算和三角函数的积化和差公式，化简
，然后根据三边关系结合余弦定理求得角的取值范围，再将代入化简后的，得到
，根据三角函数在定区间上的值域求得函数的值域；（2）根据题中所给信息解得角
的大小，由
，得到
，由已知条件得边，，依次成等差数列，结合余弦定理，得到两个等量关系，解得的值.试题解析：（1）
，2分
由已知
，所以
，所以
，
，则
，故函数f(B)的值域为
； 6分（2）由已知得
，所以
， 8分所以
或
，解得
或
（舍去）， 10分由
，得
，解得
，由三边
，，依次成等差数列得
，则
，由余弦定理得
, 解得. 12分
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.
的值；
是第三象限的角，化简三角式
，并求值.
，的部分图象如图所示．
的解析式；
.
最大值和最小正周期；
为
的三个内角，若
，求
.
的直线
与单位圆在第一象限的部分交于点
，单位圆与坐标轴交于点
，点
，
与
轴交于点
，
与
轴交于点
，设
的最小值.
，给出下列四个命题：
是函数
图像的一个对称中心;
的最小正周期是
;
上是增函数；
对称；
时，
的图象在
上恰有一个极大值和一个极小值，则
的取值范围是（ ）
的最小正周期为
，将
的图像向左平移
个单位长度，所得图像关于
轴对称，则
的一个值是 （ ）
为第四象限角，
，则
．