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如图,倾斜角为
的直线
与单位圆在第一象限的部分交于点
,单位圆与坐标轴交于点
,点
,
与
轴交于点
,
与
轴交于点
,设
(1)用角
表示点
、点
的坐标;
(2)求
的最小值.
试题答案
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(1)
,
; (2)
.
试题分析:(1)先利用
共线,列出
,把已知条件和所设的坐标代入,解出
;(2)因为已知
,所以先分别找出
的坐标,代入,整理方程得到
的表达式,再求出最小值.
试题解析:(1)设
,
,
共线,设
,
…①
又
,所以
,
,代入①,解得
,
∴
,同理
. (4分)
(2)由(1)知
,
,
, (6分)
代入
,得:
,
整理得:
②,
③。
②+③,解得:
(10分)
由点
在第一象限得
,所以
的最小值为
. (12分)
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已知
,其中向量
,
,
.在
中,角A、B、C的对边分别为
,
,
.
(1)如果三边
,
,
依次成等比数列,试求角
的取值范围及此时函数
的值域;
(2) 在
中,若
,边
,
,
依次成等差数列,且
,求
的值.
已知函数
,
的最大值是1,最小正周期是
,其图像经过点
.
(1)求
的解析式;
(2)设
、
、
为△ABC的三个内角,且
,
,求
的值.
在△ABC中,角
的对边分别为
,已知
,
.
(Ⅰ)求
和
;
(Ⅱ)若
,求
的面积.
在△ABC中,已知
,其中
、
、
分别为
的内角
、
、
所对的边.求:
(Ⅰ)求角
的大小;
(Ⅱ)求满足不等式
的角
的取值范围.
已知函数
(Ⅰ)求
的最小正周期及最大值;
(Ⅱ)若
,且
,求
的值.
已知函数
(1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象;
(2)求函数
的单调增区间;
(3)若
,求
的最大值和最小值.
已知函数
, 有如下四个命题:
①点
是函数
的一个中心对称点;
②若函数
表示某简谐运动,则该简谐运动的初相为
;
③若
,且
,则
(
);
④若
的图像向右平移
个单位后变为偶函数,则
的最小值是
;
其中正确命题的序号是________ _______.
已知
,则
角的终边在( )
A.第一、二象限
B.第二、三象限
C.第一、四象限
D.第三、四象限
关 闭
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