题目内容

【题目】某公司经营一批进价为每件400元的商品，在市场调查时发现，此商品的销售单价x(元)与日销售量y(件)之间的关系如下表所示：

x/元

500

600

700

800

900

y/件

10

8

9

6

1

(1)求y关于x的回归直线方程．

(2)借助回归直线方程，预测销售单价为多少元时，日利润最大？

【答案】（1）；（2）720

【解析】

(1)由数据先求得x和y的平均值，再根据公式得到回归方程即可；（2）由第一问可得到ω＝－0.02x2＋28.8x－8320，根据二次函数的性质得到x=720时取得最值.

(1)因为＝700，＝＝6.8，所以，＝＝＝－0.02，＝－＝6.8－(－0.02)×700＝20.8，于是得到y关于x的回归直线方程为＝－0.02x＋20.8.

(2)设日利润为ω元，销售单价为x元时，ω＝(x-400)(-0.02x+20.8)＝－0.02x2＋28.8x－8320，所以当x＝＝720时，ω取最大值．所以销售单价为720元时，日利润最大．

练习册系列答案
相关题目

【题目】下列函数中，既是偶函数，又在（﹣∞，0）内单调递增的为（ ）
A.y=x4+2x
B.y=2|x|
C.y=2x﹣2﹣x
D.

【题目】已知中心在原点，焦点在轴上，离心率为的椭圆过点.

（1）求椭圆方程；

（2）设不过原点O的直线，与该椭圆交于P、Q两点，直线OP、OQ的斜率依次为，满足，求的值.

【题目】函数f(x)的导函数为f′(x)，对任意的x∈R，都有2f′(x)>f(x)成立，则(　　)

A. 3f(2ln 2)>2f(2ln 3)

B. 3f(2ln 2)<2f(2ln 3)

C. 3f(2ln 2)＝2f(2ln 3)

D. 3f(2ln 2)与2f(2ln 3)的大小不确定

【题目】如图，已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的离心率为 ，以椭圆C的左顶点T为圆心作圆T：（x+2）2+y2=r2（r＞0），设圆T与椭圆C交于点M与点N．

（1）求椭圆C的方程；
（2）求 的最小值，并求此时圆T的方程；
（3）设点P是椭圆C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与x轴交于点R，S，O为坐标原点，求证：|OR||OS|为定值．

【题目】已知函数f（x）=2sin2（ +x）﹣ cos2x﹣1，x∈R，若函数k（x）=f（x+a）的图象关于点（﹣ ，0）对称，且α∈（0，π），则α=（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知函数f(x)＝－x3＋2ax2－3a2x(a∈R且a≠0)．

(1)当a＝－1时，求曲线y＝f(x)在点(－2，f(－2))处的切线方程；

(2)当a＞0时，求函数y＝f(x)的单调区间和极值；

(3)当x∈[2a，2a＋2]时，不等式|f′(x)|≤3a恒成立，求a的取值范围．

【题目】设函数f（x）=x3﹣12x+b，则下列结论正确的是（ ）
A.函数f（x）在（﹣∞，﹣1）上单调递增
B.函数f（x）在（﹣∞，﹣1）上单调递减
C.若b=﹣6，则函数f（x）的图象在点（﹣2，f（﹣2））处的切线方程为y=10
D.若b=0，则函数f（x）的图象与直线y=10只有一个公共点

【题目】设x∈R，y∈R，若复数(x2＋y2－4)＋(x－y)i是纯虚数，则点(x，y)的轨迹是(　　)

A. 以原点为圆心，以2为半径的圆

B. 两个点，其坐标为(2，2)，(－2，－2)

C. 以原点为圆心，以2为半径的圆和过原点的一条直线

D. 以原点为圆心，以2为半径的圆，并且除去两点(，)，(－，－)

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网