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已知x>y>z,且x+y+z=0,下列不等式成立的是( )
A.xy>yz
B.xz>yz
C.xy>xz
D.x|y|>z|y|
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C
由题意可得x>0,故由y>z,得xy>xz.
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用数学归纳法证明:当n是不小于5的自然数时,总有2
n
>n
2
成立.
已知a,b,c∈(1,2),求证:
+
+
≥6.
若P=
+
,Q=
+
(a≥0),则P、Q的大小关系是( )
A.P>Q
B.P=Q
C.P<Q
D.由a的取值确定
若
a
>
b
>
c
,
n
∈N
+
,且
恒成立,则
n
的最大值为( ).
A.2
B.3
C.4
D.5
设0≤α≤π,不等式8x
2
-(8sinα)x+cos2α≥0对x∈R恒成立,则α的取值范围为
.
若a,b为实数,则“0<ab<1”是“b<
”的 ( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
设
a
,
b
∈R,定义运算“∧”和“∨”如下:
a
∧
b
=
a
∨
b
=
若正数
a
,
b
,
c
,
d
满足
ab
≥4,
c
+
d
≤4,则( )
A.
a
∧
b
≥2,
c
∧
d
≤2
B.
a
∧
b
≥2,
c
∨
d
≥2
C.
a
∨
b
≥2,
c
∧
d
≤2
D.
a
∨
b
≥2,
c
∨
d
≥2
已知不等式xy≤ax
2
+2y
2
,若对任意x∈[1,2]及y∈[2,3],该不等式恒成立,则实数a的范围是( )
A.-
≤a≤-1
B.-3≤a≤-1
C.a≥-3
D.a≥-1
关 闭
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