题目内容
【题目】某商场一年购进某种货物900吨，每次都购进x吨，运费为每次9万元，一年的总存储费用为
万元
（1）要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次购买多少吨？
（2）要使一年的总运费与总存储费用之和不超过585万元，则每次购买量在什么范围？
【答案】（1）30（2）不小于20吨且不大于45吨
【解析】
（1）先设每次购买x吨,则需要购买的次数为
次，根据题意得到一年的总运费与总存储费用之和模型，再用基本不等式求解.
（2）根据一年的总运费与总存储费用之和不超过585万元，建立不等式模型再求解.
（1）设每次购买x吨,则需要购买的次数为 次，
根据题意一年的总运费与总存储费用之和
，
因为
，
当且仅当
即
时，取等号.
所以要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次购买30吨.
（2）根据题意得
解得
所以要使一年的总运费与总存储费用之和不超过585万元，则每次购买量在不小于20吨且不大于45吨的范围内.
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【题目】2019年12月16日，公安部联合阿里巴巴推出的“钱盾反诈机器人”正式上线，当普通民众接到电信网络诈骗电话，公安部钱盾反诈预警系统预警到这一信息后，钱盾反诈机器人即自动拨打潜在受害人的电话予以提醒，来电信息显示为“公安反诈专号”.某法制自媒体通过自媒体调查民众对这一信息的了解程度，从5000多参与调查者中随机抽取200个样本进行统计，得到如下数据：男性不了解这一信息的有50人，了解这一信息的有80人，女性了解这一信息的有40人.
（1）完成下列
列联表，问：能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为200个参与调查者是否了解这一信息与性别有关？
了解 | 不了解 | 合计 | |
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
（2）该自媒体对200个样本中了解这一信息的调查者按照性别分组，用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取3人给予一等奖，另外3人给予二等奖，求一等奖与二等奖获得者都有女性的概率.
附：
P(K2≥k) | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
k | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【题目】越野汽车轮胎的质量是根据其正常使用的时间来衡量，使用时间越长，表明质量越好，且使用时间大于或等于6千小时的为优质品.现用
，
两种不同型号的汽车轮胎做试验，各随机抽取部分产品作为样本，得到试验结果的频率分布直方图如图所示，以上述试验结果中各组的频率作为相应的概率.
（1）现从大量的，两种型号的轮胎中各随机抽取2件产品，求其中至少有3件是优质品的概率；
（2）通过多年统计发现，型轮胎每件产品的利润
（单位：元）与其使用时间
（单位：千小时）的关系如下表：
使用时间 |
|
|
|
每件产品的利润 |
| 200 | 400 |
若从大量的型轮胎中随机抽取两件，其利润之和记为
（单位：元），求的分布列及数学期望.
