题目内容

15．求9${\;}^{lo{g}_{3}2}$的值．

分析 根据指数恒等式进行化简即可．

解答 解：9${\;}^{lo{g}_{3}2}$=${9}^{lo{{g}_{9}}^{4}}$=4，

点评 本题主要考查指数恒等式的应用，比较基础．

练习册系列答案
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5．用适当的方法表示下列集合：
（1）已知集合P={x|x=2n，0≤n≤2且n∈N}；
（2）抛物线y=x2-2x与x轴的公共点的集合；
（3）直线y=x上去掉原点的点的集合．
6．函数y=lgsinx+$\sqrt{cos2x+\frac{1}{2}}$的定义域为$（2kπ，\frac{π}{3}+2kπ]∪[\frac{2π}{3}+2kπ，π+2kπ）$（k∈Z）．
3．计算：
（1）log34•log48•log8m=log416，求m的值；
（2）log89•log2732；
（3）（log25+log4125）•$\frac{lo{g}_{3}2}{lo{g}_{\sqrt{3}}5}$．
10．设α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），且tanα=$\frac{1+sinβ}{cosβ}$，求证：2α-β=$\frac{π}{2}$．
20．已知函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{4}$）的部分图象如图所示．
（1）求出函数f（x）的单调递减区间及图中点A的横坐标a的值；
（2）若函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度，并关于直线x=$\frac{π}{4}$对称后，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[-$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．
7．不相等的两个正数a，b满足alg（ax）=blg（bx），求（ab）lg（abx）．
4．已知圆C：x2+y2=4和直线l：x+2y=8，在l上有一点M，过M作圆的两条切线MA，MB，求切点弦AB的中点N的轨迹方程．
5．计算：2${\;}^{lo{g}_{4}3}$．

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