题目内容

如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=60°,AC=6,AD=5,S△ADC,求AB的长.

试题分析:在△ADC中,已知AC=6,AD=5,SADC
则由S△ADC·AC·AD·sin∠DAC,求得sin∠DAC=,即∠DAC=30°,
∴ ∠BAC=30°.
而∠ABC=60°,故△ABC为直角三角形.
∵ AC=6,∴ AB=.
点评:解决此类问题的关键是找到合适的三角形,在三角形中利用正弦定理、余弦定理、勾股定理和三角形的面积公式等求解.
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